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shangwuyoujian123的博客

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如何让学生正确提取应用题中的数量关系  

2016-06-29 13:56:39|  分类: 默认分类 |  标签: |举报 |字号 订阅

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在上一单元学生学习方程的时候,对于已有的方程一般都能正确解答,但是在碰到一些需要用方程解答的应用题时,往往会搞不清题目之中的数量关系,特别是一些题目中出现两个数量关系时,很多学生好像一下子蒙了,而提取出正确的数量关系,又是解决这些应用题的关键所在,所以最后导致列出来的方程不符合题意,那么下面的计算都将是做无用功。针对这一现象,应该怎样提高学生的分析能力,从而提取正确的数量关系?

例:为了美化校园,五、六年级学生开展植树活动。计划六年级学生比五年级学生多植树75棵,又正好是五年级学生植树棵数的1.5倍。五、六年级学生各植树多少棵?

【答】:

应用题教学是小学数学教学的一个重点,也是一个难点。如何正确解答,一般处决于学生的理解能力,即能正确理解题意,分析已知条件,理清数量之间的关系,从而推导出正确的解答方法。但在实际教学中,尤其是教学列方程解应用题时,我们也常会发现,学生找不到等量关系,从而无法正确解答。

那么,如何让学生正确地找出应用题中的等量关系呢?我认为可以从以下几方面入手:

1.牢记计算公式,根据公式来找等量关系。

这种方法一般适用于几何应用题,教师要让学生牢记周长公式、面积公式、体积公式等,然后根据公式来解决问题。

如“一个长方形的长为15厘米,面积为80平方厘米,它的宽为多少厘米?一题,就可以根据长方形的面积计算公式×=长方形面积来计算,列出方程:15X=80

2.熟记数量关系,根据数量关系找等量关系。

这种方法一般适用于工程问题、路程问题、价格问题,教师在教学这三类问题时,不但要让学生理解,还应让学生记熟“工作效率×工作时间=工作总量;速度×时间=路程;单价×件数=总价等关系式。

如“汽车平均每小时行45千米,从甲地到乙地共225千米,汽车共需行多少小时?就可以根据速度×时间=路程这一数量关系,列出方程45X=225

3.抓住关键字词,根据字词的提示找等量关系。

这种方法一般适用于和差关系、倍数关系的应用题,在题中常有这样的提示:“一共有……多(少)……的几倍……的几倍多(少)等。在解题时,可根据这些关键字词来找等量关系,按叙述的顺序列出方程。

如“四年级有学生250人,比三年级的2倍少70人,三年级有学生多少人?,根据题中……可知:三年级的2倍减去70人等于四年级的人数,从而列出方程2X70=250

4.找准单位“1”,根据量率对应找等量关系。

这种方法一般适用于分数应用题,有时也适用“倍比关系应用题。对于分数应用题来说,每一个分率都对应着一个具体的量,而每一个具体的量也都对应着一个分率。在倍比关系的应用题中,也应找准标准量。因此,正确地确定量率对应是解题的关键。

再如“为了美化校园,五、六年级学生开展植树活动。计划六年级学生比五年级学生多植树75棵,又正好是五年级学生植树棵数的1.5倍。五、六年级学生各植树多少棵?一题中,多75棵所对就的倍率是六年级(五年级的1.5倍)-五年级的1,即五年级植树的棵数为单位“1”,于是可列出方程:1.5XX=75,或(1.51X=75

5.补充缺省条件,根据句子意思找等量关系。

这类应用题的特征是含有“……多(少)……增加(减少)等特定词,如:甲比乙多几分之几、少几分之几、增加几分之几、减少几分之几等类型的语句,题目中由于常缺少主语,造成学生理解上的困难。因此,教师在平时一定要强调让学生说谁与谁比以谁为标准等,在缺少主语的情况下,让学生先把主语补充完整。

如“小明第一天看书60页,比第二天少看 ,第二天看了多少页?一题中,就缺少了第一天这个主语,通过读题、析题,要让学生明白这里的少的 是指第二天的 ,于是可列方程X- X=60

6.利用好线段图,根据线段图找等量关系。

有些应用题光从字面上来看,不容易理解,有时教师可辅以线段图帮助学生理解。当然,如果学生会画线段图,题目往往很容易解开。画线段图的关键仍是找准谁是单位“1”,其它量都是与单位“1”相比较而言的。而理解单位“1”,又往往可以从等词语后面找到,也即后面的量通常是标准量,是单位“1” 

以上所举只是一些比较简单的应用题,如果遇到较复杂的应用题,还要采取灵活的方法,如“抓住不变量解换一种说法解根据题意逐步解逆向思考推导解等等,这些都要求学生在解决具体问题时,采取不同的方法,以求顺利解答。当然,这里更离不开教师平时的引导与启迪。

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